bitpop

Como todos devem saber, o computadores utilizam o sistema de números binários internamente. Mas como ele funciona exatamente ? Bom, vamos começar pelo sistema decimal. No sistema decimal que usamos, temos dez caracteres diferentes para representar os números (obviamente o 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Mas e quando precisamos representar números maiores do que 9 ? Utilizamos combinações seguindo certas regras. No caso, juntamos o segundo menor caractere do sistema (no caso o 1, não usamos o zero porque ele está implicitamente na frente de qualquer número) com o menor caractere (dessa vez sim o zero) formando o 10 (dez). Perceba que precisamos de dois caracteres para representar a quantidade desejada. Em suma, cada vez que faltam caracteres para representar o número desejado, adicionamos mais uma casa ao número.

Os números binários são muito parecidos. Só que ao invés de 10 caracteres, teremos apenas dois: o 0 e o 1. Logo, conseguimos representar apenas as quantidades 0 e 1. O que fazemos quando queremos representar uma quantidade maior, como o 2 com números binários? Usaremos duas casas, assim como nos números decimais. Nesse caso a quantidade três será a junção dos caracteres 1 (o segundo menor caractere) com o menor caractere (o zero), formando o 10, que nos números binários corresponde ao nosso conhecido 2 dos números decimais. A tabela a seguir ilustra:

decimal -> binário

0 -> 0
1 -> 1
2 -> 10
3 -> 11
4 -> 100
5 -> 101
6 -> 110
7 -> 111
8 -> 1000
9 -> 1001
10 -> 1010
11 -> 1011
12 -> 1100
13 -> 1101
14 -> 1110
15 -> 1111

Ou seja, perceba que, como existem apenas 2 caracteres para representar os números binários, o número de casas que eles precisam para ir representando as quantidades cresce muito mais rapidamente. Além disso, é interessante notar que com 4 casas conseguimos representar apenas 16 números (enquanto que com números decimais conseguimos representar do 0 até 9999, ou seja, 10000 números).

Por que usamos números binários dentro dos pcs ? Porque bits não passam de sinais elétricos e fica mais fácil representá-los desse modo dentro do pc. E por que nós humanos usamos o sistema decimal ? Dizem que é porque temos 10 dedos na mãos.

Agora que você conhece números binários, vai entender a piadinha dessa camiseta : P

^geek

 

Em breve falarei sobre soma, subtração, métodos de conversão, números binários negativos, com vírgula e códigos de correção de erros.

Aqui nesse site tem uma explicação muito boa, caso a minha não tenha sido suficiente.

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