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Se você não é da área de exatas, provavelmente não sabe o que é um grafo. Calma, parece boring mas o post é legal (eu acho). Um grafo é uma abstração que serve para representar diversos problemas de maneira genérica. Em outras palavras, um conjunto de pontos (vértices) ligados por retas (as arestas). Tipo isso aqui ó:

Os vértices (bolinhas) podem representar cidades e as linhas (arestas), representar estradas. Cada bolinha também pode ser vista como uma pessoa, e as linhas podem representar a amizade. Se existe uma linha entre duas bolinhas, então essas duas bolinhas(pessoas) são amigas. Ou seja, um grafo pode representar um monte de coisas, basta ter imaginação

E é por isso que são tão legais: qualquer regra ou teorema que você provar para um grafo, vai valer pra todas as relações que podem ser vistas como grafos. Prático né?

Existem alguns grafos que são tão imensamente gigantescos que é difícil lidar ou mesmo concebe-los. Tipo, já imaginaram o grafo da internet, onde cada vértice é uma página e cada aresta é um link ? Já imaginaram o tamanho que isso deve ser?

Tem grafos que são gigantescos, e um deles, é justamente o que eu mencionei a pouco: um grafo onde cada pessoa do mundo é um vértice e cada aresta é o relacionamento amizade. Esse grafo teria nada menos do que quase 6 bilhões de nodos já que cada nodo corresponde a uma pessoa.

Tem uma lenda que diz que qualquer pessoa está conectada com qualquer outra pessoa do mundo em até 6 graus de distância. Ou seja, se pegar todos os seus amigos, e os amigos dos amigos, e assim em diante, em até 6 graus, você conectado com qualquer pessoa, desde um índio na floresta amazônica até sei lá, o presidente dos Estados Unidos, é qualquer pessoa mesmo. Parece absurdo, mas nem tão absurdo se você pensar que o número de amigos vai crescendo exponencialmente.

Embora seja uma teoria interessante, é bem complicado provar ela. Um dos grandes motivos é justamente porque é difícil julgar o relacionamento amizade. Tipo, se eu só vi uma vez a pessoa, ela é minha amiga? O que define amizade? E claro, o principal problema: não tem como criar esse grafo e ficar procurando contra exemplos porque esse grafo é impensavelmente grande e propenso a erros na confecção (ninguém lembra de TODOS os os seus amigos, e nem me venha dizer que usando Orkut ou Facebook você conseuge, porque nem todo mundo tá lá).

Mas existe um experimento muito legal relativo a essa teoria. O experimento se chama The Oracle of Bacon.

Se você por acaso não sabe, Kevin Bacon é um famoso ator de Hollywood que já fez filmes de sucesso como Footlose. Nesse site que eu falei, você coloca o nome de um ator, e o site vai te dizer qual o nível de conexão esse ator tem com o Kevin Bacon. Por exemplo, digite Rodrigo Santoro.

^{Esse é o Kevin Bacon, nos bons tempos}

No caso do site, um ator conhece o outro se participaram do mesmo filme. Logo, através apenas de participações em filmes, o site vai dizer se Kevin Bacon está conectado com Rodrigo Santoro.

O que vocês acham? A resposta é sim, e em 2 níveis. Entretanto, o site precisa de às vezes até 8 níveis pra conectar atores. Claro que estamos levando em conta apenas participações em filmes, logo isso não invalida a teoria de que todos estamos conectados em até 6 graus. Talvez aquele ator que está distante 8 níves de Kevin Bacon não tenha nenhuma conexão com ele em filmes, mas o conheça direta ou diretamente de uma festinha, sejam vizinhos, etc.

Mas eu lembrei de tudo isso de conexões e grafos porque esses dias fiquei sabendo de um documentário muito interessante que se chama “Meu encontro com Drew Barrymore“.

A história é a coisa mais cute cute: Um cara comum dos EUA é super fã da Drew Barrymore e decide que vai conseguir um encontro com ela. E pra deixar as coisas mais complicadas, ele estipulou que tem 30 dias e 1100 doláres pra fazer isso. Só que ele não conhece a menina, e aparentemente nem ninguém que conheça, mas ele se agarra na teoria dos 6 graus de separação e consegue até marcar uma limpeza de pele com a mesma esteticista da atriz. O final não vou contar pra vocês, mas é a coisa mais legal.

PS: eu queria conhecer o Leonardo DiCaprio, alguém ai conhece a Gisele Bundchen? Quem sabe eu consigo? : P

Quem quer ver o filme online, tem esse link, mas é em inglês e sem legendas.

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